Геометрическая пирамида и ее проекция

Презентацию готовили

.. Дасиева Роза,

.. Набоко Михаил,

.. Ибрагимова Карина,

.. Егизбаева Айнура,

.. Асанова Эльвира,

.. Ускенбаева Мадия.

О слове пирамида.

Пирамида.

Слово “пирамида” в геометрию ввели греки,

Которые, как полагают, заимствовали его

У египтян, создавших самые знаменитые

Пирамиды в мире. Другая теория выводит

Этот термин из греческого слова “пирос”

(рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы,

Имевшие форму пирамиды.

Что же такое пирамида?

Пирамида – многогранник, у которого основание – многоугольник, боковые грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Пирамиды:

Полные

От чего зависит вид пирамиды?

Вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании.

Проекция пирамиды

.. Пирамида треугольная

.. Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n – угольник A1 A2 …An, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.

Этот n – угольник A1 A2 …An называется основанием пирамиды.

.. Треугольные грани называются боковыми гранями.

.. Общая вершина всех боковых граней называется вершиной пирамиды.

.. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми ребрами.

.. Объединение боковых граней пирамиды называется ее боковой поверхностью.

.. Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.

.. Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

.. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой этой пирамиды. Все апофемы равны друг другу.

.. Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то пирамида называется n-угольной.

.. Треугольная пирамида называется тетраэдром. Тетраэдр задается четырьмя вершинами; грани тетраэдра – четыре треугольника. Тетраэдр называется правильным, если все его ребра равны.

Свойства пирамиды

– Все боковые ребра равны между собой.

– Все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.

– Все двугранные углы при основании равны.

– Все плоские углы при вершине равны.

– Все плоские углы при основании равны

Площадь пирамиды

.. Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней.

Sполн =Sбок +Sосн

Обьем пирамиды

.. Объем пирамиды

V=(1/3)*Sосн *h,

Усеченная пирамида

Усеченная пирамида – это часть пирамиды, лежащая между основанием и параллельным основанию сечением.

Усеченная пирамида является

Частным случаем пирамиды.

Основания усеченной пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник, полученный при пересечении ее плоскостью (A1 A2 …An и B1 B2 …Bn ).

Отрезки A1 B1 , A2 B2 , …, An Bn называются боковыми ребрами усеченной пирамиды.

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой усеченной пирамиды.

Боковые грани усеченной пирамиды – трапеции.

Усеченную пирамиду с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают так: A1A2…AnB1B2…Bn.

Свойства усеченной пирамиды.

.. 1. Боковые ребра и высота пирамиды делятся секущей плоскостью на пропорциональные отрезки.

.. 2. В сечении получ ает ся многоугольник, подобный многоугольнику, лежащему в основании.

.. 3. Площади сечения и основания будут относится между собой, как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.

Площадь поверхности правильной усеченной пирамиды:

S=(1/2)*m*(P+P1 ), где m – апофема, P – периметр оснований, P 1 – периметр боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок =1/2*(Рв +Рн )* m, где m – апофема, Рв, Рн – периметр верхнего и нижнего оснований

Плоские сечения пирамиды

.. Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, представляют собой треугольники.

.. В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды.

Развернутый вид пирамиды геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция геометрическая пирамида и ее проекция


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...
Геометрическая пирамида и ее проекция