Стереометрия

Двугранным углом называется фигура, образованная

Двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их

Прямой. Полуплоскости называются гранями, а огра –

Ничивающая их прямая – ребром двугранного угла

Линейный угол двугранного угла – угол, образован –

Ный двумя плупрямыми, по которым плоскость, пер –

Пендикулярная ребру двугранного угла пересекает

Его грани по двум полупрямым

Мера двугранного угла не зависит от выбора линей –

Ного угла.

Трехгранным уголм (abc) называется фигура, состав-

Ленная из 3 плоских углов (ab),(bc),(ac). Эти углы

Называются гранями трехгранного угла, а их стороны

– ребрами. Общая вершина плоских углов называется

Вершиной трехгранного угла. Двугранные углы, обра-

Зованные гранями трехгранного угла, называются дву

Гранными углами трехгранного угла.

Аналогично определяется понятие многогранного угла

(A1A2A3…An) – как фигуры, составленной из плоск –

Их углов (A1A2),(A2A3)…(AnA1).

Многогранником называется тело, поверхность которо

Го состоих из конечного числа плоских многоугольни

Ков. Многогранник называется выпуклым, если он ра-

Сположен по одну сторону плоскости каждого плоско –

Го многоугольника на его пов-ти. Общая часть такой

Плоскости и пов-ти выпуклого многогранника называ –

Ется гранью. Стороны граней называются ребрами

Многогранника, а вершины – вершинами многогранника

2Призмой называется многогранник, который состоит

Из 2х плоских многоугольников, совмещаемых парал.

Переносом, и всех отрезков, соед. соотв. точки

Этих многоугольников.

Основания призмы равны т. к. пар. пер. = движ.

Многогранники называются основаниями призмы, а отр

Езки, соед. соотв. вершины – боковыми ребрами при –

Змы. У призмы основания лежат в || плоскостях. Бо-

Ковые ребра || и =. Боковая пов-ть сост. из парал –

Лелограммов.

Высота призмы – расстояние, между полск. ее основ.

Диагональ – отрезок, соед. 2 верш. не принадл 1 гр

Диагональное сечение – сечение плоск. кот. прох.

Через боковых ребра, не принад. 1 грани.

У прямой призмы – боков. ребра + основ. (наклонн.)

Прямая призма – правильная, если ее основ, являют.

Правильными многоугольниками.

Площадью боковой пов-ти призмы назыв. сумму площад

Боковых граней. Полная поверхность призмы = сумме

Боковой пов-ти и площадей основания.

N – грани, диаг=n-3/(n-3)n (на одн./всего)


Стереометрия