Элементы методики полевого опыта

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Список литературы

Задача 1

Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.

Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.

Разработать схему и элементы методики полевого опыта

Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.

Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.

Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.

Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки делянки, место на делянке).

Решение:

Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян – 5 млн. на 1 га.

Задача полевого опыта – установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.

Объект исследования – яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф – небольшой однообразный уклон.

Схема опыта (табл.1):

Таблица 1

Схема полевого опыта

ВариантНорма высева, млн. на га
14
24,5
35
45,5
56

Повторность опыта – четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м2 и недостаточно выровненных земельных участках.

Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.

Форма делянки – прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки – длинной стороной – в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.

Число опытных участков – 4.

Размещение делянок – систематическое, в один ярус.

Схематический план полевого опыта представлен на рис.

Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.

Рисунок – Схематический план полевого опыта

Таблица 2

Методика дисперсионного анализа

Сумма квадратов и степени свободыФормула
ОбщаяCy / N – 1
ПовторенийCp / n – 1
ВариантовCv / l – 1
Остатки (ошибки)Cz / (l – 1) (n-1)

Задача 2

Определить 95% – ный и 99% – ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.

Цифровую информацию заимствовать из табл.2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.

Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл.3)

Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл.4)

Таблица 3

Х1Х1 – Хср(Х1 – Х1 ср) 2Х12
245-1316930025
29032102484100
217-41168147089
180-53280932400
∑ 93205683
Х1 ср 233

Х1 ср = 932/4 = 233

S2 = ∑ (Х – Хср) 2 /n-1 = 5683/3 = 1894,33

S = √ S2 = 43.52

V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%

S Хср1 = √ S2 /n = √1894.33/4 = 21.76

S Хср1% = S Хср1 / Хср1 * 100% = 21.76/233*100 = 9.34%

Х1 ср ±t05 SХср1 = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )

Х1 ср ±t01 SХср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 – 360.08)

Теоретические значения t берем из табл. для 5% – ного и 1% – ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3

T05 = 3,18

T01= 5,84

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% – ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99% – ным уровнем – в интервале 105.92 – 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором – 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34%.

Коэффициент вариации в данном случае V=18.68% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Таблица 4

Х2Х2 – Х2 ср(Х2 – Х2 ср) 2
240-13,75189,0625
28255,753108,0625
210-16,25264,0625
173-53,252835,5625
∑ 9056396,75
Х1 ср 226,25

Х2 ср = 905/4 = 226,25

S2 = ∑ (Х – Хср) 2 /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25

S = √ S2 = 46,17

V = S/ Хср2 * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%

S Хср2 = √ S2 /n = √2132,25/4 = 23,09

S Хср% = S Хср / Хср2 * 100% = 23,09/226,25*100 = 10, 20%

Х2 ср ±t05 SХср2 = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43 (152,82 – 299,67)

Х2 ср ±t01 SХср2 =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 – 323,95)

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% – ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 – 299,67и с 99% – ным уровнем – в интервале 128,55 – 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором – 1%. Абсолютная ошибка средней SХср равна 23,09 и относительная ошибка равна 10, 20%. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т. е. проверить нулевую гипотезу Н0 : µ1 – µ2 = d = 0.

Х1 ср ±t01 SХср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 – 360.08)

Х2 ср ±t01 SХср =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 – 323,95)

Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х1 ср – Х2 ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ1 и µ2 , так как генеральная разность между ними D = µ1 – µ2 может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ2 >µ1 . Поэтому гипотеза Н0 : d = 0 не отвергается.

Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности.

Sd = √ (S Хср12 + S Хср22 )

По формуле можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н0 : d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н0 отвергается и разность признается существенной.

Имеем:

D = Х1 ср – Х2 ср = 233-226,25 = 6.75

Sd = √ (S Хср12 + S Хср22 ) = √ (21.762 + 23,092 ) = 31.73

При n1 + n2 – 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t05 = 2.45 и t01 = 3,71

Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:

95% – d± t05 sd = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 – 84.49)

99% – d± t05 sd = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 – 124.47)

Нулевая гипотеза Н0 : d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т. е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<tsd ).

Далее оценим существенность разности выборочных средних по t-критерию. Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:

T = (х1ср – х2ср ) / √ (SХср12 + SХср22 ) = (233-226,25) /31.73 = 0.21

Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что tфакт < t05 и 2.45 и tфакт < t01 .

Следовательно, разность несущественна.

Оценим существенность разности по критерию F.

F = s12/ s22

S12 = 21.762 = 473.49

S22 =23,092 = 533.15

F05 = 6.39

F01 = 15.98

F = s12/ s22 = 473.49/533,15 = 0, 88

Получаем:

Fф < F05 и Fф < F01

Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Задача 3

Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.

При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл.62 (1, с.243).

Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.

Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл.5), второй – с ячменем (табл.6).

Решение:

Таблица 5. Урожайность картофеля, 10-1 т с 1 га

ВариантПовторение, ХСумма VСредняя хср
1234
1245290217180930233
2240282210173905226,25
3234278207172891222.75
∑Р719850634525∑Х = 2728Хср 0 = 227.33

Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х1 = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср.

Преобразованные даты записываем в табл.

Правильность расчетов проверяем по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср 0

Таблица 6

Таблица преобразованных дат

ВариантХ1 = Х-АСумма V
1234
1-540-333032
2-1032-40-77-95
3-1628-43-78-109
∑Р-31100-116-125∑Х = – 172

Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:

Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12

Корректирующий фактор С = (∑Х12 ) /N = (-172) 2 /12 = 2465.33

Сy = ∑Х12 – C = ( (-5) 2 +402 + (-33) 2 + 302 + (10) 2 + 322 + (-40) 2 + (-77) 2 ) + (-16) 2 + 282 + (-43) 2 + (-78) 2 – 2465.33= 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 – 2465.33= 18774.67

Cp = ∑P2 /l – C = ( ( (-31) 2 + 1002 + (-116) 2 + (-125) 2 ) /3) – 2465.33= (961+10000+15625+13456) /3-2465.33 = 10882.00

Cv = ∑V2 /n-C = ( (322 + (-95) 2 + (-109) 2 ) /4 – 2465.33) = (1024+9025+11881) /4 – 2465.33 = 3017.17

Cz = Сy – Cp – Cv = 18774.67 – 10882.00 – 3017.17 = 4875.5

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа

Результаты дисперсионного анализа (табл.7)

Таблица 7

Результаты дисперсионного анализа

ДисперсияСумма квадратовСтепени свободыСредний квадратF05
Общая18774.6711
Повторений10882.003
Вариантов3017.1731005.721.0315,41
Остатки (ошибки)4875.55975.1

Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как Fф < F05 , нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля – по первому варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл.8

Таблица 8

Урожайность ячменя, 10-2 т с 1 га

ВариантПовторение, ХСумма VСредняя хср
1234
157,659,251,156,8224,756,175
249,553,250,758,5211,952,975
356.660.952.656.3226,456,6
∑Р163,7173,3154,4171,6∑Х = 663Хср 0 = 55,25

Преобразования дат произведем в табл.9

А = 55

Таблица 9

Таблица преобразованных дат

ВариантХ1 = Х-АСумма V
1234
1-2,64,2-3,91,8-0,5
2-5,5-1,8-4,33,5-8,1
31,65,9-2,41,36,4
∑Р-6,58,3-10,66,6∑Х = – 2,2

Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12

Корректирующий фактор С = (∑Х12 ) /N = (-2,2) 2 /12 = 0,403

Сy = ∑Х12 – C = ( (-2,6) 2 +4,22 + (-3,9) 2 + 1,82 + (-5,5) 2 + (-1,8) 2 + (-4,3) 2 + 3,52 + 1,62 + 5,92 + (-2,4) 2 + 1,32 – 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403 = 151,497

Cp = ∑P2 /l – C = ( ( (-6,5) 2 + 8,32 + (-10,6) 2 + 6,62 /3) – 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56) /3-0,403 = 88,617

Cv = ∑V2 /n-C = ( ( (-0,5) 2 + (-8,1) 2 + 6,42 ) /4 – 0,403) = (0,25+65,61+40,96) /4 – 0,403 = 26,705

Cz = Сy – Cp – Cv = 151,497 – 88,617- 26,705 = 36,175

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа

Результаты дисперсионного анализа (табл.10)

Таблица 10

Результаты дисперсионного анализа

ДисперсияСумма квадратовСтепени свободыСредний квадратF05
Общая151,4971113,77
Повторений88,617329,539
Вариантов26,70538,9011,235,41
Остатки (ошибки)36,17557,235

Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.

Вывод: так как Fф < F05 , нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя – по третьему варианту.

Список литературы

1. Доспехов Б. А. Методика полевого опыта. – М.: Агрохимиздат, 1985.

2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. – М.: Колос, 1981.

3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. проф. Г. Ф. Никитенко. – М.: Россельхозиздат, 1982

4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М. А. Федина. – М., 1985.

5. Сурков Н. Н., Дормидонтова И. М. Методика опытного дела: Методические указания и задания для лабораторных занятий. – М.: ВСХИЗО, 1989.


Элементы методики полевого опыта