Совершенствование модели трансмиссионного механизма

Совершенствование модели трансмиссионного механизма: включение модели депозитов в банковской системе

Конурбаева Б. М

В настоящей статье приводятся результаты дальнейшего совершенствования модели трансмиссионного механизма денежно-кредитной политики. Последней ин новацией модели трансмиссионного механизма является включение в нее уравнения депозитов резидентов в банковской системе Казахстана (вместо ранее рассматривавшейся соответствующей экзогенной переменной).

В модели трансмиссионного механизма особое значение уделяется кредитному каналу, так как именно через этот канал центральным банком может контролироваться предложение денег. Однако предложение денег полностью не зависит от центрального банка (центральный банк не может заставить банки выдать денег больше, чем у них готовы взять другие экономические агенты). Таким образом, поведение предложения денег зависит от других макроэкономических факторов и для определения предложения денег необходимо моделировать банковскую сферу.

Основными сферами деятельности банковской системы являются кредитная и депозитная деятельности. А основными показателями этой деятельности – объемы кредитов и депозитов. Поэтому в модели трансмиссионного механизма депозиты и кредиты банковской системы должны быть эндогенными, а не экзогенными показателями.

В действующей на сегодняшний день версии модели трансмиссионного механизма кредиты являются эндогенным показателем, а депозиты – экзогенным.

Целью настоящей работы является включение в модель трансмиссионнного механизма уравнения депозитов.

1. Факторы, влияющие на уровень депозитов банковской системы.

Эффективно действующие финансовые рынки и банковская система позволяют аккумулировать значительные сбережения экономических агентов, привлекать “внешние” средства и трансформировать их в инвестиции. Накопленная сумма денежных активов образует инвестиционный потенциал государства и активно привлекается в качестве инвестиций в экономику. Роль депозитной базы как одной из главных предпосылок обеспечения экономического роста страны объясняет интерес исследователей к прогнозированию депозитов банковской системы.

К настоящему времени в экономической науке имеется ряд теорий, направленных на объяснение поведения населения относительно сбережений. К ним относятся теория абсолютного дохода Кейнса, теория относительного дохода, теория перманентного дохода Фридмана, теория жизненного цикла Андо и Модильяни, теория о социальной природе сбережений Калдора, которые рассматривают в качестве определяющего фактора уровень дохода населения в тех или иных его формах.

Но доход является не единственным фактором, воздействующим на сбережения. Современные теории рассматривают в качестве факторов также фактор богатства, уровень цен на товары и услуги, ожидания повышения (или понижения) цен, ставки процентов, изменение курса национальной валюты и другие.

Нами для построения модели депозитов банковской системы выбраны следующие факторы.

Фактор уровня дохода населения. Доход населения можно, в основном, разбить на 2 составляющие: заработная плата и доход от предпринимательской деятельности. С определенной долей погрешности, можно считать, что сбережения в банках в основном делаются за счет заработной платы, в то время как доходы от предпринимательской деятельности реинвестируются в производство. Это положение согласуется с известным положением о том, что чем больше фактор богатства (недвижимое имущество, финансовые и другие активы), тем меньше величина сбережений при любом уровне дохода. Поэтому в качестве первого фактора, определяющего уровень сбережений в банковской системе, в работе рассматривается уровень средней по стране заработной платы. Очевидно, что связь ” заработной платы – депозиты” положительная.

Фактор процентной ставки. Один из постулатов экономической теории гласит, что при прочих равных условиях домохозяйства склонны потреблять, а не сберегать. Поэтому потребители будут сберегать в том случае, если они будут получать достаточное вознаграждение за то, что они сберегают. Статистическая связь между этими показателями также положительна: чем выше ставка процента, тем больше денежных средств будет сберегаться.

Существует большое количество различных ставок вознаграждения по депозитам физических лиц, как по срокам, так и по видам валют. Между этими ставками, также как и ними и ставками по кредитам, существуют определенные корреляционные связи. И, поскольку для эконометрической модели важны не значения показателей, а статистические взаимосвязи, то в модели можно попытаться рассматривать любую из них, демонстрирующую достаточно устойчивые корреляционные связи с депозитами банковской системы (при условии выполнения определенных статистических требований). Так как в имеющейся части трансмиссионной модели уже моделируется ставка по кредитам в тенге юридическим лицам, то она будет являться основным кандидатом на роль процентного фактора депозитов банковской системы.

Фактор экономического роста. Естественно также считать, что экономический рост способствует росту денежного дохода населения, а значит и росту депозитов. Одной из характеристик экономического роста является валовой внутренний продукт. Он также имеет положительные статистические связи с депозитами банковской системы.

Фактор изменения уровня цен на товары и услуги. Если цены на товары и услуги имеют тенденцию к повышению (происходит обесценение денег), то их хранение становится невыгодны, и население начинает увеличивать потребления и, соответственно, уменьшать сбережения. Показателем изменения уровня цен является инфляция. Связь депозитов и инфляции отрицательная.

Фактор инфляционных ожиданий. Инфляционные ожидания – предполагаемые уровни инфляции, основываясь на которых производители и потребители, продавцы и покупатели строят свою будущую денежную и ценовую политику, оценивают доходы, расходы, прибыль, кредиты. Тем самым, инфляционные ожидания могут влиять на формирование инфляции. Ожидания повышения цен являются существенным фактором для уровня депозитов, так как они могут оказать воздействие на текущие расходы и сбережения. И наоборот, ожидаемые падение цен и рост предложения товаров побуждают потребителей увеличивать сбережения.

Инфляционные ожидания можно построить разными способами. При использовании теории адаптивных ожиданий, инфляция строится исходя из предыдущих значений инфляции, при использовании теории рациональных ожиданий – как взвешенную сумму инфляции в предыдущий период и совместимого с моделью прогноза инфляции на предстоящий период.

В данной работе при моделировании инфляционных ожиданий предлагается использовать инструментальный[1] подход, взяв в качестве инструментальной переменной мировые цены на нефть. Применение данного подхода объясняется наличием в данное время в Казахстане явно прослеживаемой зависимости “мировые цены на нефть → цены на бензин → инфляция”, которые отражают косвенную положительную зависимость инфляции от цен на нефть через ожидания изменения цен на бензин. Знак при данном факторе неоднозначен.

С одной стороны, чем выше цены на нефть, тем выше ожидаются цены на бензин, и тем выше будет ожидаемая инфляция, и тем меньше стимулы для сбережений (отрицательная связь).

С другой стороны, чем выше цены на нефть, тем больше в страну приходит экспортной выручки, и это толкает тенге в сторону усиления, увеличивая стимулы для сбережений тенге (положительная связь).

Фактор обменного курса. Изменение обменного курса национальной валюты может влиять на уровень цен через изменение относительных цен, изменение балансов финансовых посредников и изменение стоимости импортных товаров. Это может изменить спрос и предложения на депозиты. В зависимости от превалирования тех или иных факторов корреляционная связь “депозиты-обменный курс” может быть как положительной, так и отрицательной.

Итак, исходя из вышесказанного, в качестве исходных факторов для уравнения депозитов банковской системы (DEPOZITINBWU) выбраны следующие макроэкономические показатели:

– номинальный обменный курс тенге к доллару США в среднем за квартал (EXRATE),

– ставка по кредитам в тенге юридическим лицам на конец периода (KREDTENURRATE),

– объем валового внутреннего продукта за квартал (GDP),

– квартальная инфляция в годовом исчислении (декабрь к декабрю) – INF,

– уровень мировых цен на нефть на конец периода (oilpriceworld),

– среднемесячная по стране заработная плата (wage).

Предварительный анализ данных приведен в Приложении 1.

2. Эконометрическая модель депозитов.

Построенная модель приведена в таблице 1, где приняты следующие обозначения:

DLOG – оператор первой разности от логарифма,

D – оператор первой разности.

DUMMY2006Q4 – фиктивная переменная, равная 1 в 4 квартале 2006 года, и 0 в остальных точках.

Таблица 1

Dependent Variable: DLOG(DEPOZITINBWU)

Method: Least Squares

Date: 09/19/08 Time: 12:01

Sample: 1997Q4 2008Q2

Included observations: 43

Variable

Coefficient

Std. Error

T-Statistic

Prob.

DLOG(DEPOZITINBWU(-2))

0.253078

0.113222

2.235228

0.0321

INF(-3)

-0.012974

0.005406

-2.400071

0.0220

DLOG(KREDTENURRATE(-1))

0.562901

0.119924

4.693812

0.0000

D(DLOG(GDP(-1)))

0.157659

0.050829

3.101768

0.0039

D(DLOG(WAGE(-3)))

0.151240

0.077288

1.956833

0.0586

DLOG(EXRATE(-2))

0.530689

0.162766

3.260441

0.0025

DLOG(OILPRICEWORLD(-4))

0.158280

0.079265

1.996841

0.0539

DUMMY2006Q4

0.232056

0.064528

3.596187

0.0010

C

0.087802

0.015487

5.669245

0.0000

R-squared

0.693857

Mean dependent var

0.088256

Adjusted R-squared

0.621823

S. D. dependent var

0.095878

S. E. of regression

0.058961

Akaike info criterion

-2.640114

Sum squared resid

0.118198

Schwarz criterion

-2.271490

Log likelihood

65.76244

F-statistic

9.632379

Durbin-Watson stat

1.483621

Prob(F-statistic)

0.000001

Проведенные статистические тесты не показывают наличия автокорреляции (Приложение 2), серийной корреляции (Приложение 3), и гетероскедастичности (Приложение 4). Тест на нормальность остатков показывает коэффициент асимметрии skewness 0,08, и показатель островершинности kurtosis равен 2,65, что близко к соответствующим стандартным показателям нормального распределения (0 и 3).

Для уравнения проведены также тесты, проверяющие устойчивости регрессии (тесты рекурсивных остатков, CUSUM и рекурсивные коэффициенты), то есть оценивающие устойчивость коэффициентов уравнений при добавлении новых данных (Приложение 5).

Уравнение депозитов показывает высокие коэффициенты эластичности депозитов в банковской системе по процентной ставке (0,56) и обменному курсу (0,53), умеренную эластичность по экономическому росту, заработной плате и ценам на нефть (примерно по 0,15). Имеется также определенная инерциальность объемов депозитов (зависимость от предыдущих значений). Непосредственное влияние инфляции на объемы депозитов минимально.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Предварительный анализ переменных

В данном приложении в пункте 1 приведены результаты тестов на нестационарность переменных, в пункте 2 – анализируется корреляция между эндогенной и экзогенными переменными, в пункте 3 данные проверяются на наличие тренда и сезонности.

1. Тесты на нестационарность переменных

Для нейтрализации нестационарности, характерной для многих экономических временных рядов в уравнении депозитов включены не сами исходные факторы, а некоторые функции от них, являющиеся суперпозицией первых разностей и логарифма от них. Так, в уравнении фигурируют переменные DLOG(DEPOZITINBWU(-2)), INF(-3), DLOG(KREDTENURRATE(-1)), D(DLOG(GDP(-1))), D(DLOG(WAGE(-3))), DLOG(EXRATE(-2)), DLOG(OILPRICEWORLD(-4)).

Для проверки эти переменных на стационарность, введем для них новые обозначения[2] .

DLOGDEPOZITINBWU_2=DLOG(DEPOZITINBWU(-2)) (≡ Y)

INF_3=INF(-3) (≡ X1),

DLOGKREDTENURRATE_1= DLOG(KREDTENURRATE(-1)) (≡ X2),

DDLOGGDP_1= d(DLOG(GDP(-1))) (≡ X3),

DDLOGWAGE_3 = D(DLOG(WAGE(-3))) (≡ X4),

DLOGEXRATE_2= DLOG(EXRATE(-2)) (≡ X5),

DLOGOILPRICEWORLD_4=DLOG(OILPRICEWORLD(-4)) (≡ X6),

ADF-тесты на наличие нестационарности для данных переменных отрицают наличие нестационарности для каждой из них (Таблица П.1). Таблица П1.1.

Null Hypothesis: DLOGDEPOZITINBWU_2 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

T-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.830664

0.0002

Test critical values:

1% level

-3.525618

5% level

-2.902953

10% level

-2.588902

Null Hypothesis: INF_3 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)

T-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-6.328580

0.0000

Test critical values:

1% level

-3.555023

5% level

-2.915522

10% level

-2.595565

Null Hypothesis: DLOGKREDTENURRATE_1 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)

T-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-6.856020

0.0000

Test critical values:

1% level

-3.568308

5% level

-2.921175

10% level

-2.598551

Null Hypothesis: DLOGOILPRICEWORLD_4 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

T-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-6.682684

0.0000

Test critical values:

1% level

-3.527045

5% level

-2.903566

10% level

-2.589227

Null Hypothesis: DDLOGWAGE_3 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

T-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-25.78248

0.0001

Test critical values:

1% level

-3.530030

5% level

-2.904848

10% level

-2.589907

Null Hypothesis: DLOGEXRATE_2 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)

T-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-5.825390

0.0000

Test critical values:

1% level

-3.568308

5% level

-2.921175

10% level

-2.598551

Null Hypothesis: DDLOGGDP_1 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)

T-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-21.35948

0.0001

Test critical values:

1% level

-3.527045

5% level

-2.903566

10% level

-2.589227

2. Анализ корреляции между эндогенной и экзогенными переменными.

Таблица П 1.2

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

Y

1,00

0,13

-0,54

-0,26

-0,12

0,28

-0,07

X1

0,13

1,00

-0,28

0,08

0,10

-0,13

0,35

X2

-0,54

-0,28

1,00

0,13

-0,19

-0,15

0,05

X3

-0,26

0,08

0,13

1,00

-0,15

0,08

0,10

X4

-0,12

0,10

-0,19

-0,15

1,00

-0,09

0,28

X5

0,28

-0,13

-0,15

0,08

-0,09

1,00

-0,29

X6

-0,07

0,35

0,05

0,10

0,28

-0,29

1,00

Из таблицы П 1.2 можно видеть, что между экзогенными переменными практически отсутствует попарная корреляция, однако между эндогенной переменной и тремя экзогенными переменными (инфляцией, заработной платой и ценами на нефть) попарная корреляция достаточно низкая, чтобы дать формальное обоснование для вхождения данных экзогенных переменных в модель. Однако, мы их оставили в модели, исходя из содержательных экономических обоснований, данных в основном тексте.

3. Проверка на наличие тренда и сезонности. Визуальный просмотр графиков переменных показывает отсутствие в них сезонности и тренда[3] (Рисунок П.1).

Рисунок П1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Тесты на наличия автокорреляции ( Q-статистика)

Date: 09/19/08 Time: 15:15

Sample: 1997Q4 2008Q2

Included observations: 43

AC

PAC

Q-Stat

Prob

1

0.226

0.226

2.3482

0.125

2

0.071

0.021

2.5846

0.275

3

-0.044

-0.067

2.6763

0.444

4

-0.320

-0.315

7.7527

0.101

5

0.070

0.244

8.0035

0.156

6

-0.056

-0.113

8.1696

0.226

7

0.087

0.115

8.5736

0.285

8

0.192

0.055

10.609

0.225

9

-0.009

0.025

10.613

0.303

10

-0.035

-0.156

10.686

0.382

11

-0.294

-0.212

15.903

0.145

12

-0.162

0.038

17.550

0.130

13

-0.046

-0.029

17.688

0.170

14

-0.050

-0.063

17.853

0.214

15

0.050

-0.104

18.024

0.261

16

-0.000

0.056

18.024

0.323

17

0.074

0.054

18.427

0.362

18

0.202

0.247

21.593

0.251

19

0.108

0.092

22.532

0.259

20

-0.053

-0.153

22.767

0.300

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Тесты на наличие множественной корреляции Лагранжа

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic

1.674353

Prob. F(4,30)

0.181918

Obs*R-squared

7.847656

Prob. Chi-Square(4)

0.097321

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 09/19/08 Time: 15:22

Sample: 1997Q4 2008Q2

Included observations: 43

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable

Coefficient

Std. Error

T-Statistic

Prob.

DLOG(DEPOZITINBWU(-2))

0.077849

0.136774

0.569175

0.5735

INF(-3)

-0.001379

0.005419

-0.254494

0.8009

DLOG(KREDTENURRATE(-1))

2.13E-05

0.120591

0.000177

0.9999

D(DLOG(GDP(-1)))

0.021286

0.052025

0.409143

0.6853

D(DLOG(WAGE(-3)))

0.021213

0.076211

0.278343

0.7827

DLOG(EXRATE(-2))

-0.050215

0.161525

-0.310880

0.7580

DLOG(OILPRICEWORLD(-4))

-0.024481

0.082535

-0.296608

0.7688

DUMMY2006Q4

-0.041081

0.065378

-0.628364

0.5345

C

-0.000250

0.016186

-0.015451

0.9878

RESID(-1)

0.217369

0.185156

1.173975

0.2496

RESID(-2)

-0.005782

0.223775

-0.025840

0.9796

RESID(-3)

0.022541

0.193163

0.116692

0.9079

RESID(-4)

-0.421485

0.202413

-2.082307

0.0459

R-squared

0.182504

Mean dependent var

-1.45E-17

Adjusted R-squared

-0.144495

S. D. dependent var

0.053049

S. E. of regression

0.056753

Akaike info criterion

-2.655576

Sum squared resid

0.096626

Schwarz criterion

-2.123120

Log likelihood

70.09488

F-statistic

0.558118

Durbin-Watson stat

1.796813

Prob(F-statistic)

0.857474

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Тесты на наличие гетероскедастичности Уайта

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic

0.992979

Prob. F(15,27)

0.488671

Obs*R-squared

15.28765

Prob. Chi-Square(15)

0.430903

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 09/19/08 Time: 15:23

Sample: 1997Q4 2008Q2

Included observations: 43

Collinear test regressors dropped from specification

Variable

Coefficient

Std. Error

T-Statistic

Prob.

C

0.003517

0.001721

2.043510

0.0509

DLOG(DEPOZITINBWU(-2))

0.004006

0.011336

0.353401

0.7265

(DLOG(DEPOZITINBWU(-2)))^2

-0.034171

0.050946

-0.670737

0.5081

INF(-3)

-0.000935

0.000902

-1.036664

0.3091

INF(-3)^2

9.36E-05

8.54E-05

1.095870

0.2828

DLOG(KREDTENURRATE(-1))

0.002867

0.009463

0.302953

0.7642

(DLOG(KREDTENURRATE(-1)))^2

-0.000566

0.047759

-0.011852

0.9906

D(DLOG(GDP(-1)))

0.001410

0.003573

0.394671

0.6962

(D(DLOG(GDP(-1))))^2

-0.012353

0.019544

-0.632065

0.5327

D(DLOG(WAGE(-3)))

-0.004048

0.007054

-0.573855

0.5708

(D(DLOG(WAGE(-3))))^2

0.063653

0.041595

1.530289

0.1376

DLOG(EXRATE(-2))

-0.039896

0.030777

-1.296270

0.2059

(DLOG(EXRATE(-2)))^2

0.080059

0.079653

1.005098

0.3238

DLOG(OILPRICEWORLD(-4))

0.003153

0.005079

0.620773

0.5400

(DLOG(OILPRICEWORLD(-4)))^2

0.006888

0.025130

0.274088

0.7861

DUMMY2006Q4

-0.009008

0.004650

-1.937261

0.0632

R-squared

0.355527

Mean dependent var

0.002749

Adjusted R-squared

-0.002514

S. D. dependent var

0.003571

S. E. of regression

0.003576

Akaike info criterion

-8.150545

Sum squared resid

0.000345

Schwarz criterion

-7.495214

Log likelihood

191.2367

F-statistic

0.992979

Durbin-Watson stat

2.692040

Prob(F-statistic)

0.488671

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Тест на устойчивость коэффициентов ( рекурсивные коэффициенты)

ПРИЛОЖЕНИЕ 6.

Оценка прогностических свойств модели.

Относительно низкий уровень среднеквадратичного значения ошибки прогноза приростов (коэффициент Тейла), который в нашем случае равен 0,09 при интервале допустимости (0,1), показывает приемлемость прогнозов, сделанных при помощи построенной модели. Тем не менее, следует отметить, что разложение на составляющие показывает большую долю в ней систематической ошибка, Bias Proportion, принимающей значение 0,58, и дисперсионной составляющей, Variance Proportion, принимающей значение 0,42. Соответственно ковариантная составляющая, Covariance Proportion, равна 0. То есть, в наблюдающейся ошибке прогноза наибольшие доли относятся к отклонению средней прогноза от фактической средней актуальной серии и отклонению вариации прогноза от вариации текущих серий. При этом несистематические прогнозные ошибки равны 0.

[1] Инструментальный подход – замена одной переменной, более трудно измеряемой переменной другой, коррелированной с ней переменной.

[2] В скобках даны альтернативные, краткие упрощения, использованные в Приложении 2.

[3] Для сокращения текста приведен анализ по одной переменной, остальные дают аналогичный результат.


Совершенствование модели трансмиссионного механизма