Статистичний аналіз і прогнозування урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району Житомирської області

Міністерство аграрної політики України

Державний агроекологічний університет

Кафедра аналізу і статистики

Курсовий проект

З статистики на тему:

“Статистичний аналіз і прогнозування урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району Житомирської області”

Виконав: студент 3 курсу 3 групи

Факультету аграрного менеджменту

Спеціальність “Менеджмент організацій”

Заочної форми навчання

Бедрич М. В.

Житомир-2009 р.

Зміст

Вступ

Розділ І. Теоретична суть і показники урожайності цукрових буряків

1.1 Поняття про урожай та урожайність

1.2 Джерела даних про урожай та урожайність

1.3 Проведення статистичного спостереження

Розділ ІІ. Досягнутий рівень урожайності цукрових буряків в господарствах району

2.1 Оцінка досягнутого рівня урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

2.2 Побудова групування господарств Андрушівського району за урожайністю цукрових буряків

2.3 Залежність урожайності цукрових буряків від факторів виробництва

2.4 Аналіз економічної ефективності виробництва цукрових буряків

Розділ ІІІ. Кореляційно-регресійний аналіз урожайності цукрових буряків

3.1 Визначення показників зв’язку при прямій парній залежності

Розділ IV. Динаміка та прогнозування урожайності цукрових буряків

4.1 Перспективи розвитку урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

Висновки та пропозиції

Список використаної літератури

Вступ

Буряківництво – галузь рослинництва, що займається виробництвом цукрових буряків, що служить сировиною для цукрової промисловості. Це єдина культура, з якої виробляють цукор в Україні. В коренеплодах сучасних сортів цукрових буряків міститься 16-20% цукру (сахарози). При переробці цукрових буряків на цукрових заводах із кожного центнера коренеплодів отримують 15-20 кг цукру, 85 кг жому та 4-6 кг патоки (меляси).

В даному курсовому проекті ми проведемо статистичний аналіз і прогнозування урожайності цієї культури в господарствах Андрушівського району Житомирської області. Задачі статистики урожаю та урожайності полягають в тому, щоб: 1) охарактеризувати рівня урожаю та урожайності по категоріям та типовим групах господарств, зонам, районам, адміністративним підрозділам і по господарству в цілому; вивчити відмінності в цих рівнях в динаміці по території в порівнянні з планом (проектом); 2) вивчити фактори відмінностей в рівнях урожаю і урожайності, виявити степінь їх впливу на урожай та урожайність, проаналізувати невикористані резерви збільшення виробництва продукції.

Ефективний розвиток агропромислового комплексу України визначається матеріально-технічними умовами функціонування всіх промислових комплексів і, особливо такого пріоритетного, як цукрово-буряковий. Цукор – цінніший продукт живлення, один із основних вуглеводів. Цукор широко використовується в харчовій промисловості (кондитерській, хлібопекарній, консервній і ін.). Господарства, що вирощують цукровий буряк, не тільки забезпечують промисловість сировиною для виробництва цукру, але і отримують корм для тваринництва у виді жому, патоки та бадилля. Жом та патока, що утворюються при заводській переробці цукрових буряків, мають велику кормову цінність. Жом – це м’якоть коренеплоду, маса, що залишається після вилучення із бурякової стружки цукру в дифузному апараті. Патока, що утворюється із кристалізації цукру як залишковий маточний розчин, є також цінним кормом. Чудовим кормом є і листя буряку (бадилля), збір яких рівний від однієї третьої частини до половини маси коренеплодів. В районах, що добре забезпечені вологою, урожайність бадилля нерідко дорівнює урожайності коренеплодів. Його використовують на корм в свіжому або силосованому виді, а також для приготування трав’яної муки.

Основні площі посівів цукрових буряків сконцентровані в лісостеповій зоні. В 1998 році площа посівів в Україні складала 1245,2 тис. га з урожайністю 182 ц/га. Рівень урожайності залежить від дуже складного комплексу факторів. Тому задача курсового проекту: забезпечити аналіз урожайності цукрового буряка, вивчити динаміку цього показника, проаналізувати фактори, що впливають на урожайність; пошук резервів підвищення урожайності.

Розділ І. Теоретична сутність та показники урожайності цукрових буряків

1.1 Поняття про урожай та урожайність

Урожай та урожайність – найважливіші результативні показники рослинництва. Під урожайністю розуміється середній розмір тієї чи іншої продукції рослинництва з одиниці посівної площі даної культури (звичайно в ц/га). Рівень урожайності відображає вплив економічних та природних умов, в яких здійснюється сільськогосподарське виробництво, і якість організаційно-господарської діяльності кожного господарства.

Під урожаєм (валовим збором) в статистиці розуміють загальний об’єм продукції, що була зібрана зі всієї площі посівів окремих сільськогосподарських культур або їх груп. Урожай є результатом складного процесу вирощування сільськогосподарських культур, в якому взаємозв’язаний економічний, біологічний і природний процеси відновлення. Для його характеристики використовують слідуючі показники: видовий урожай, урожай на корені перед початком своєчасного збору (біологічний) і фактичний урожай.

Видовий урожай – це очікувані розміри валового збору у визначений період вегетації рослин. Визначають його спеціалісти на око в залежності від стану посівів: щільності, степеня розвитку. Видовий урожай можна також визначити методом кореляції з використанням показників стану рослин та грунту.

Під біологічним урожаєм розуміють весь отриманий урожай без врахування втрат.

Фактичний (комірний) урожай – це кількість фактично зібраної доходної продукції окремих сільськогосподарських культур. Від біологічного урожаю він відрізняється на величину втрат під час збору та транспортування продукції.

Відповідно з показниками урожаю розрізняють такі види урожайності: видову, на корені перед початком своєчасного збору та фактичну. Фактичну урожайність вираховують з розрахунку на 1 га весняної продуктивної площі.

Важливим завданням статистики є визначення втрат урожаю під час збору і транспортування продукції. Головними причинами втрат урожаю цукрових буряків є в основному неповне викопування коренеплодів. Ці втрати визначають перекопуванням пробних ділянок 2 м∙2 м (або 3 м∙3 м).

В процесі аналізу даних про урожай та урожайність оцінюють етап виконання планових завдань урожайності і валового збору, спостерігають динаміку врожайності, а також визначають вплив природно-кліматичних і економічних факторів на її рівень для пошуку резервів підвищення урожайності і підвищення виробництва рослинництва.

Рівень виконання плану валового збору і урожайності визначають методом різниці і за допомогою індексів. Метод різниці застосовують при аналізі виконання плану по окремим сільськогосподарським культурам, індекси – при аналізі виконання плану по групі однакових культур.

Спочатку розглянемо послідовність аналізу виконання плану урожайності і валового збору окремих культур. Для того, щоб визначити виконання плану урожайності визначеної культури обчислюють індивідуальний індекс урожайності:

Де і – планова та фактична урожайності.

Виконання плану валового збору окремих культур визначають за допомогою індивідуального індексу валового збору:

Де і – планова та фактична посівна площа.

Валовий збір окремої культури піддається впливу двох факторів: посівній площі і урожайності. Щоб встановити вплив посівної площі на виконання плану валового збору, різницю між фактичною та плановою посівною площею множать на планову урожайність: (П1 – П0 )∙у0 .

Для визначення впливу урожайності на виконання плану валового збору різницю між фактичною та плановою урожайністю множать на фактичну посівну площу: (у1 – у0 )∙П1 .

Взагалі середню планову урожайність обчислюють за формулою:

Фактичну:, і умовну, відповідно:

Для оцінки динаміки, закономірностей та змін рівнів урожайності використовують способи укрупнення періодів, згладжування за допомогою ковзаючої середньої, аналізу вирівнювання по прямій лінії або параболі другого порядку. При укрупненні періодів і розрахунку ковзаючих середніх періоди часу повинні бути якісно однорідними по факторах, що визначають загальну тенденцію, і досить довгими щоб запобігти випадковим коливання урожайності під впливом метеорологічних факторів. Щоб забезпечити вирівнювання метеорологічних факторів, періоди для розрахунку середніх потрібно брати за 5-7 років в залежності від кліматичної зони.

Для виявлення резервів збільшення урожайності важливу роль відіграють аналіз та кількісна оцінка впливу визначених факторів на її рівень. Фактори, що впливають на урожайність, можна розділити на природні та економічні (господарські). Природні фактори характеризуються якістю грунту і показниками кліматичних і метеорологічних умов. Показники метеорологічних умов слід аналізувати за окремими періодами і фазами розвитку рослин.

Економічні фактори є результатом розвитку продуктивних сил і характеризуються показниками інтенсивного землеробства. До них відносяться наявність, структура та степінь використання виробничих ресурсів.

На урожайність сільськогосподарських культур впливає також рівень агротехніки. Під агротехнікою розуміють встановлені агрономічною наукою прийоми вирощування сільськогосподарських культур для отримання високих та стабільних урожаїв. Система показників статистики агротехніки характеризує виконані агротехнічні роботи, які сприяють формуванню врожаю, а також матеріальні витрати з ціллю збільшення урожайності сільськогосподарських культур. Для оцінки впливу агротехнічних заходів на урожайність використовують фактичні та результативні групування, парну та множинну кореляцію, дисперсійний аналіз.

Способом групування досліджують вплив таких факторів як якість грунту, строки виконання робіт, забезпеченість основними ресурсами, використання добрив, форми господарської діяльності і організація виробництва і т. д.

Аналізуючи вплив на урожайність сільськогосподарських культур декількох факторів одночасно використовують аналітичні комбінаційні групування. Це дозволяє дослідити вплив на урожайність кожного окремого фактору при інших рівних умовах, а також ефект взаємодії факторів. Комбінаційні групування широко використовують узагальнення масових господарських даних і визначення нормативів ефективності окремих факторів. Аналітичні можливості комбінаційних групувань значно підвищуються якщо поряд із середньою урожайністю по групам культур показують середнє значення факторних ознак. Відповідно, з поліпшенням якості грунту і збільшенням доз внесених добрив зростає і сільськогосподарських культур.

Для того, щоб визначити збільшення урожайності сільськогосподарських культур на одиницю визначеного фактору і тісноту зв’язку між урожайністю та факторними ознаками застосовують кореляційний метод аналізу. Кореляційне рівняння можна використовувати для розрахунку очікуваного рівня та резервів урожайності при встановлених значеннях факторів.

1.2 Джерела даних про урожай та урожайність

Джерела даних про урожай та урожайність складаються з:

1) річних звітів сільськогосподарських підприємств, в яких є дані про урожайність і валовий збір всіх вирощуваних в господарстві культур;

2) статистичної звітності;

3) матеріалів бюджетних обслідувань особистих підсобних господарств населення.

Для того, щоб мати інформацію про можливості ресурсів продукції рослинництва, органи державної статистики визначають очікувані, передчасні та остаточні розміри валового збору сільськогосподарських культур.

Очікувані розміри урожаю цукрових буряків визначають на початку збору урожаю. Для його розрахунку використовують фактичні дані про розмір посівних площ, які беруться із остаточного звіту про результати посіву під урожай поточного року (ф. №4 – с.-г.) і дані очікуваної урожайності деяких культур, які визначають на основі оперативного звіту про процес збирання урожаю (ф. №7 – с.-г.). Помножуючи урожайність (очікувану) на посівну площу отримаємо очікуваний валовий збір продукції основних сільськогосподарських культур.

Передчасні розміри валового збору продукції обчислюють за допомогою даних про збирання урожаю сільськогосподарських культур (ф. №29 с.-г.), які складають господарства на 1 листопада і відсилають в органи державної статистики.

Валовий збір визначають для кожної культури як суму фактичного урожаю із зібраних на 1 листопада площ і очікуваного урожаю з незбираних на звітний період площ. Залишкові розміри валового збору сільськогосподарських культур встановлюють органи за даними Ф. №9 – АПК: “Виробництво та собівартість продукції рослинництва” річних звітів господарств.

Розміри валових зборів продукції в фермерських та присадибних господарствах населення обчислюють за посівними площами сільськогосподарських культур. Їх визначають вибірковими та періодичними (1 раз в 5 років) спостереженнями за урожайністю, рівень якої встановлюють на основі даних бюджетних спостережень цих господарств.

1.3 Проведення статистичних досліджень

Будь-яке статистичне спостереження складається з трьох послідовно виконуваних етапів:

1) статистичне спостереження;

2) статистичне зведення, яке включає в себе групування даних статистичного спостереження, підрахунок числа одиниць в відібраних сукупностях і абсолютних показників, розрахунок середніх та відносних показників, табличне та графічне оформлення результатів зведення;

3) аналіз отриманих результатів.

Отже, статистичне спостереження – перша стадія статистичного дослідження.

Статистичне спостереження – це планомірний, науково-організований збір або отримання свідчень про масові громадські явища (вибірка статистичних показників річних звітів господарств).

Господарства Андрушівського району, розташовані в одній грунтово-кліматичній зоні, значно відрізняються за рівнем урожайності цукрових буряків. Ці відмінності обумовлені перш за все впливом на урожайність комплексу природних та економічних факторів виробництва, серед яких важливе значення має родючість грунтів; кількість добрив, що вносяться на 1 га цукрових буряків; забезпеченість робочою силою і технікою.

В свою чергу урожайність у господарствах, що вивчаються, в значній мірі обумовлює рівень економічної ефективності виробництва цукрових буряків: господарства суттєво відрізняються за собівартістю і трудомісткістю виробництва 1 ц. цукрових буряків.

Ставиться задача, для вивчення впливу на урожайність цукрових буряків окремих природних та економічних факторів і залежності економічної ефективності виробництва цукрових буряків від рівня урожайності, провести статистичне спостереження, тобто відібрати із відповідних джерел статистичні показники з ціллю їх подальшої систематизації (зведення і групування), опрацювання та аналізу.

Для виконання поставленої задачі необхідно сформувати вибіркову сукупність із 25 господарств. Намітимо статистичні показники, за допомогою яких буде охарактеризована вивчаємо сукупність господарств.

Оскільки відмінності в урожайності цукрових буряків пояснюються комплексом природних та економічних факторів, то доцільно розглянути слідуючі показники:

1. Середньорічна чисельність робітників, чол.

2. Вартість основних виробничих фондів на кінець року, тис. грн.

3. Кількість реалізованих цукрових буряків, ц.

4. Собівартість реалізації, тис. грн.

5. Виручка від реалізації, тис. грн.

6. Зібрана площа, га.

7. Витрати на цукрові буряки, тис. грн.

8. Валовий збір, ц.

9. Урожайність цукрових буряків, ц/га.

10. Собівартість цукрових буряків, тис. грн.

11. Собівартість 1 ц цукрових буряків, грн.

12. Прямі витрати праці, тис. люд/год.

13. Площа сільськогосподарських угідь, га.

14. Площа оранки, га.

15. Якість грунту, балів.

16. Внесено мінеральних добрив під культуру, ц. д. р.

17. Внесено мінеральних добрив на 1 га посіву, ц. д. р.

18. Витрати праці на 1 га, люд/год.

19. Фондозабезпеченість, тис. грн.

20. Середня ціна реалізації, грн.

Для зручності роботи із статистичним матеріалом всі намічені показники запишемо на спеціально заздалегідь виготовлені картонні фішки. (Необхідна кількість фішок – 25, а також ще одну додатково для отримання зведених показників.)

Таким чином для розв’язання поставленої задачі необхідно виготовити 26 фішок, на кожній з яких треба розмістити 20 показників.

Реєстрація показників ведеться у відповідності з програмою вибірки, тобто в строку №1 записується значення показника №1 (середньорічна чисельність робітників, чол.), в строку №2 – значення показника №2 і т. д. Тільки після ретельної перевірки (логічним та арифметичним шляхом) зібраних даних можна приступати до зведення статистичних даних.

Розділ ІІ. Досягнутий рівень урожайності цукрових буряків в господарствах району

2.1 Оцінка досягнутого рівня урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

Цукровий буряк – основна технічна культура в Андрушівському районі, вона займає площу 1225 га. В порівнянні з 2007 роком в 2008 році площа, відведена під цукровий буряк, зросла майже на 7 га. Урожайність цукрових буряків в 2008 році склала 202 ц/га, що на 5 центнерів більше, ніж в 2007 році і майже на 47 центнерів більше, ніж в 2006 році.

Найбільша урожайність цукрових буряків в ПСП ім. Пархоменко – 225,1 ц/га, досить таки непогана урожайність у СТОВ “Горопаївське” – 203 ц/га, домашньому господарстві “Нова перемога” – 200 ц/га.

Але, на жаль, в Андрушівському районі більшість господарств, які займаються вирощуванням цукрового буряка, є не тільки не ефективними, але і збитковими. Так достатньо подивитись на низьку урожайність цукрового буряка СВК “Хлібороб України” (43,7 ц/га), СТОВ “Нива” (54,7 ц/га), а також СТОВ “Нове життя” (57,2 ц/га), щоб переконатися у цьому.

Велика частина цукрових буряків, вирощеного в господарствах Андрушівського району, реалізується.

Таблиця 1. Урожайність, собівартість 1 ц. та витрати на 1 га в господарствах Андрушівського району, 2008 р.

№ п/пНазва господарствУрожайність, ц/гаСобівартість 1ц, грн.Витрати на 1 га цукрових буряків, грн.
1.СВК “Маяк”142,417,553083,3
2.СТОВ “Нива”54,722,04617,6
3.СТОВ “Нове життя”57,222,361000
4.СВК “Глезенський”129,434,42950
5.ПСП “Стрижівське”125,39,982750
6.СТОВ “Юрівське”184,221,162139,2
7.СВК “Україна”94,510,381808,7
8.СТОВ “Авангард”112,113,13971,4
9.СТОВ ім. Задорожньої171,215,913510
10.ПСП ім. Пархоменка225,16,993435,2
11.СТОВ “Новий шлях”97,918,562625
12.СТОВ “Світоч”103,113,991442,9
13.СТОВ “Бичівське”127,614,893325
14.СВК “Хлібороб України”43,715,251150
15.ПСП “Перемога”135,113,533583,3
16.СТОВ “Пединківське”162,89,832116,7
17.СТОВ “Горопаївське”203,17,882070
18.ПСП “Дружба”78,811,531054,5
19.СТОВ “Мир”95,817,831520,8
20.ПСП “Світанок”68,48,041810
21.СВК “1-ше Травня”151,58,583275
22.СВК “Поділля”108,12,962888,9
23.СТОВ “Привітівське”93,233,493120
24.Державний аграрний технікум118,515,221815,9
25.Домашнє господарство “Нова перемога”200,69,974364
В середньому122,8113712,04

З таблиці 1 видно, що при підвищенні урожаю цукрових буряків собівартість падає. Так, наприклад, при урожайності рівній 225,1 ц/га, собівартість відповідно складає 6,99 грн., а витрати на 1 га цукрових буряків =3435,2 грн. І, навпаки – коли урожайність культури рівна 43,7 ц/га, собівартість = 15,25 грн., і витрати, відповідно 1150 грн.

2.2 Побудова групування господарств Андрушівського району за урожайністю цукрових буряків

Статистичне групування представляє собою розчленовування сукупності масових громадських явищ на однорідні, типові групи по істотним для них ознакам. Одна із головних задач групування полягає в тому, щоб відібрати такі істотні ознаки, які дозволили б виділити дійсно типові, відмінні один від одного групи. За допомогою угрупувань розв’язуються в основному дві основні задачі: 1) виділення та всебічна характеристика різних типів явищ; 2) вивчення взаємозв’язків між окремими ознаками сукупностей. Угрупування, в основу яких покладені результативні ознаки, які є наслідком дії будь-яких факторів, називаються результативними. Наприклад, угрупування по урожайності, собівартості. Ми в якості групувального фактору візьмемо урожайність цукрових буряків. Визначимо по кожному господарству величину урожайності цукрових буряків, для чого валовий збір буряків (показник №8) розділимо на посівну площу (показник №6) і результат запишемо в фішку кожного господарства в графу №9.

Потім побудуємо вихідний ряд розподілу по урожайності цукрових буряків, ц/га:

Побудуємо поле розсіювання господарств по урожайності.

=137
У

Х

Потім побудуємо ранжирований ряд розподілу господарств по величині групувальної ознаки, тобто розташуємо господарства по урожайності цукрового буряка у зростаючій послідовності, розташувавши слідуючим чином фішки по показнику №9:

Таблиця 2. Ранжирований ряд господарств Андрушівського району по урожайності цукрових буряків, 2008 р

№ п/пНазва господарстваУрожайність, ц/га№ по ранжированому ряду
1.СВК “Хлібороб України”43,714
2.СТОВ “Нива”54,72
3.СТОВ “Нове життя”57,23
4.ПСП “Світанок”68,420
5.ПСП “Дружба”78,818
6.СТОВ “Привітівське”93,223
7.СТОВ “Юрівське”94,56
8.СТОВ “Мир”95,819
9.СТОВ “Новий шлях”97,911
10.СТОВ “Світоч”103,112
11.СВК “Поділля”108,122
12.СТОВ “Авангард”112,18
13.Державний аграрний технікум118,524
14.ПСП “Стрижівське”125,35
15.СТОВ “Бичівське”127,613
16.СВК “Глезенський”129,44
17.ПСП “Перемога”135,115
18.СВК “Маяк”142,41
19.СВК “1-ше Травня”151,521
20.СТОВ “Пединківське”162,816
21.СТОВ ім. Задорожньої171,29
22.СВК “Україна”184,27
23.Домашнє господарство “Нова перемога”200,625
24.СТОВ “Горопаївське”203,117
25.ПСП ім. Пархоменка225,110

Ранжирований ряд розподілу дозволяє встановити розмах варіації урожайності цукрових буряків (R=xmax – xmin = 225,1-43,7=181,4 ц/га) та інтенсивність її зміни при переході від однієї одиниці (господарства) до іншої.

Для зручності аналізу ранжированого ряду розподілу його зображують графічно за допомогою огіви Гальтона, в якій по осі ординат відкладають значення групувальної ознаки, а по осі абсцис – номерна одиниць сукупності в ранжированому ряді.

Побудуємо графік розподілу господарств по урожайності цукрових буряків (рис.2).

Графік показує інтенсивність зміни урожайності: збільшення урожайності йде поступово (до 3-го номера господарства), потім крива робить невеликий скачок (від 3 до 23-го господарства), потім (до 15-го господарства) знову плавно зростає, після чого збільшення урожайності знову йде скачками (від 15-го до 17-го, від 17-го до 10-го). Урожайність у останніх в ранжированому ряді розподілу господарств (з 1-го по 10-й номер) значно відрізняється від останніх.

У
Х

Вивчаємо сукупність господарств розподілити на групи безпосередньо по даним ранжированого ряду важко із-за плавних переходів. Тому спочатку побудуємо інтервальний варіаційний ряд, підрозділивши всю сукупність на достатньо велику кількість груп, з тим, щоб в подальшому, проаналізувавши економічні показники цих груп, розв’язати питання про їх укрупнення. Для побудови інтервального варіаційного ряду необхідно визначити кількість груп і величину інтервалу. Число груп залежить від загальної чисельності одиниць сукупності, характеру групувальної ознаки та виду групування. Разом з тим при розв’язанні цього питання повинно виконуватися дві важливих вимоги побудови угрупувань:

1) виділені групи повинні відрізнятися якісною однорідністю;

2) число одиниць в кожній групі повинно бути більшим.

Так, як якісні переходи встановити зарання складно, то групування проведемо у слідуючій послідовності:

1) побудуємо ранжирований ряд розподілу по обгрунтовано виділеній групувальній ознаці. (Якщо в ранжированому ряді є одиниці, що різко відрізняються по значенню групувальної ознаки, то їх слід виділити в особливу групу);

2) побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу з виділенням достатньо великої кількості груп;

3) побудуємо проміжне аналітичне групування і шляхом об’єднання мілких однорідних груп перейдемо до типологічного групування.

Отже, почнемо з першого етапу. Для побудови інтервального варіаційного ряду розподілу визначимо кількість груп та величину інтервалу. Величина інтервалу визначається по формулі:

І =

Де xmax і xmin – максимальне та мінімальне значення ознаки, n – кількість груп.

Із формули видно, що величина інтервалу знаходиться в прямій залежності від розмаху варіації і в оберненій від кількості груп: чим більше розмах варіації, тим більше величина інтервалу; чим більша кількість груп, тим менша величина інтервалу.

Кількість груп може бути приблизно визначена по формулі Стерджеса:

N=1+3,322 lgN, де N – чисельність сукупності.

Визначимо кількість груп для нашої задачі:

N=1+3,322 lg25 = 1+3,322∙1,39794=5,64395 ≈ 6 груп.

Тоді величина інтервалу складе:

І = = Ц/га.

Визначимо величини інтервалів. Мінімальне значення урожайності ц/га приймемо за нижню границю першого інтервалу, а верхнє значення визначення як = 43,7+30,23 = 73,93 ц/га. Тоді границі першого інтервалу будуть 43,7-73,9.

Верхня границя першого інтервалу є нижньою границею другого інтервалу. Знову додаючи до неї величину інтервалу, знаходимо верхню границю другого інтервалу. Тоді другий інтервал має границі 73,9-104,1.

Аналогічно визначимо границі всіх інтервалів (груп). Щоб було ясніше, до якого інтервалу відносити окремі об’єкти, треба вказати, що нижня границя береться “включно”, і друга “виключно” (від і до). Для цього значення границь запишемо з одним позитивним знаком. Наприклад: 43,7-73,9, 74,0-104,2 і т. д. Підрахуємо кількість одиниць в кожному інтервалі. Отриманий інтервальний ряд розподілу запишемо в таблиці 3.

Таблиця 3. Інтервальний ряд розподілу 25 господарств за урожайністю цукрових буряків

№ групГрупи господарств за урожайністю, ц/гаКількість господарствВ % до підсумку
І43,7-73,9416
ІІ74,0 -104,2624
ІІІ104,3 -134,5624
ІV134,6-164,8416
V164,9-195,128
195,2-225,4312
Всього25100

Виділені мало чисельні групи слід укрупнити, об’єднати в більш укрупнені, типові. Однак об’єднати можна лише якісно однорідні групи. Для того, щоб провести обгрунтування об’єднання груп, слід розрахувати ряд істотних показників, що розкривають специфіку груп, провести по цьому комплексу статистичних показників економічну оцінку груп.

Проведемо економічну оцінку виділених груп, для чого розрахуємо ряд істотних показників кожної групи, що розкривають якісні особливості груп. Такими показниками для нашої сукупності господарств будуть: 1) якість грунту, балів; 2) внесено мінеральних добрив на 1 га цукрових буряків, ц діюч. реч.; 3) приходиться на 100 га відповідних угідь: робітників, чол.; основних виробничих фондів, тис. грн.; тракторів на 100 га ріллі, шт. Всі розрахунки запишемо в таблицю 4.

Таблиця 4. Проміжне аналітичне групування господарств Андрушівського району по урожайності цукрових буряків, 2008 р.

Групи господарств за урожайністю цукрових буряківКількість господарствСередня урожайність, ц/гаЯкість грунту, балівВнесено мінеральних добрив на 1га ц діючої речовиниПриходиться на 100 га с/г угідь:
Середньорічних працівників, чол.Основних виробничих фондів, тис. грн.
1234567
І 43,7-73,9456,050,81,712,4269,5
ІІ 74,0 -104,2693,951,81,210,4451,0
ІІІ 104,3 -134,56120,256,21,210,3420,5
ІV 134,6-164,84148,157,01,110,8385,5
V 164,9-195,12177,759,51,316,1362,0
VІ 195,2-225,23209,661,72,114,4538,3
В середньому513755,31,4012415,1

Із таблиці видно, що господарства І групи мають найменшу середню урожайність (56,0 ц/га), а також найменшу якість грунту (50,8 балів), а господарства IV групи мають найменшу кількість центнерів мінеральних добрив внесених на 1 га (1,1 ц), найменшу кількість середньорічних працівників, що припадає на 100 га сільськогосподарських угідь має III група господарств (10,3 чол./100 га), найменша ж кількість основних виробничих фондів, що припадає на 100 га сільськогосподарських угідь має І група господарств (269,5 тис. грн./100 га). Показник якість грунту в II, III та IV групах господарств дуже близькі за значенням. На цій основі їх треба об’єднати в одну типову групу. Суттєвої різниці між показниками, V i VI груп немає, що дає можливість об’єднати їх у вищу типову групу господарств. Таким чином ми отримали три типові групи господарств за урожайністю цукрових буряків (ц/га) (табл.5)

Таблиця 5. Інтервальний ряд розподілу господарств по урожайності цукрових буряків

Групи господарств за урожайністю, ц/гаКількість господарствВ % до підсумку
І 43,7-73,9416
ІІ 74,0-164,81664
IІІ 164,9-225,2520
Разом25100

По типовим групам проведемо зведення статистичних показників, необхідних для вивчення впливу окремих факторів на урожайність цукрового буряку в господарствах Андрушівського району. Для цього візьмемо ті ж показники, що і в таблиці 4.

2.2 Залежність урожайності цукрових буряків від факторів виробництва

Таблиця 6. Залежність урожайності від факторів виробництва (типологічне групування)

Групи господарств за урожайністю цукрових буряківКількість господарствСередня урожайність, ц/гаЯкість грунту, балівВнесено мінеральних добрив на 1га ц діючої речовиниПриходиться на 100 га с/г угідь:
Середньорічних працівників, чол.Основних виробничих фондів, тис. грн.
І 43,7-73,9462,451,21,2310264,1
ІІ 74,0-164,816112,454,61,2411,3451,2
ІІІ164,9-225,25192,659,51,614,2461,8
В середньому13755,31,412415,1137

Проведемо аналіз групової типової таблиці. Для цього проведемо деякі порівняння факторів та умов виробництва по окремим групам. Спочатку порівняємо показники крайніх груп – І та ІІІ (нижчої та вищої). Із даних таблиці видно, що відмінність в результативній ознаці (урожайності) між цими групами досягає 130,2 ц/га (192,6-62,4). Урожайність цукрових буряків в господарствах ІІІ групи вище, ніж в господарствах І групи в 3,08 рази (192,6:62,4) головним чином за рахунок великого рівня інтенсивності виробництва. В господарствах ІІІ групи в порівнянні з господарствами І вносять мінеральних добрив на 1 га цукрових буряків більше на (0.37), приходиться основних виробничих фондів на 100 га сільськогосподарських угідь в господарствах ІІІ групи в порівнянні з господарствами І групи більше на (197,7). Робітників на 100 га сільськогосподарських угідь в господарствах ІІІ групи більше на (4,2), з господарствами І групи. Відрізняється ІІІ група і більш високою якістю грунту – на (8,3) балів.

Спостерігаються суттєві відмінності в рівнях середньої урожайності по групам господарств. Зіставлення між собою показників окремих груп дозволяє зробити висновок, що більш високий рівень урожайності від групи до групи (від І до ІІІ) обумовлюється за рахунок кращої забезпеченості технікою, робітниками та добривами, кращою якістю земель. Так, наприклад, порівняння урожайності і факторів і умов виробництва ІІ і І груп господарств показує, що урожайність в ІІ групі господарств в порівнянні з І групою вище в 1,8 раза. Ця група господарств має вищу забезпеченість робітниками (в 1,13 рази), більше вносить добрив (в 1,008 рази), має більш родючі грунти (в 1,06 раза).

Представляє інтерес порівняння факторів і умов виробництва в середині окремих груп. Так, в господарствах І групи відносно невисока родючість грунтів поєднується з низьким рівнем забезпеченості робітниками та добривами. В господарствах вищої групи (ІІІ) спостерігається протилежна залежність: на землях більш високої якості вище рівень інтенсивності виробництва, що в кінцевому результаті і забезпечує більш високий рівень урожайності цукрових буряків.

Дані таблиці також свідчать про те, що урожайність цукрових буряків збільшується швидше, ніж зростають її фактори. Так, урожайність в ІІІ групі господарств в порівнянні з І групою вище в 3,08 рази, а забезпеченість робітниками відповідно в 1,42 рази.

В цілому можна зробити висновок, що більш високий рівень урожайності цукрових буряків забезпечується більш високим рівнем інтенсифікації виробництва, кращою якістю земель і більш раціональним та ефективним використанням самих факторів і умов виробництва. Побудуємо гістограму інтервального варіаційного ряду, для чого скористаємось даними таблиці 5.

2.4 Аналіз економічної ефективності виробництва цукрових буряків

Результативні групування, що грають велику роль в виділенні соціально-економічних типів і основних факторів виробництва, в той же час мають один важливий недолік, який заключається в тому, що по них в групах з різними результатами можна визначити лише рівнодіючу усіх факторів, так як в одній групі об’єднуються одиниці з однаковим результатом, незалежно від того, за рахунок яких факторів цей результат досягнутий. Так, наприклад, висока урожайність може бути досягнута за рахунок високого рівня інтенсивності виробництва при низькій якості грунту, а в іншому – отримана на грунтах високої якості при низькому рівні інтенсивності виробництва. По групі ж в цілому ці фактори в середньому можуть вирівнюватися і на перше місце можуть виступати інші фактори.

Тому для більш точної оцінки впливу комплексу і окремих факторів на результат необхідно результативні групування застосовувати в комплексі з факторними, що дозволяють в узагальненому виді розкрити степінь впливу на результат окремих факторів при різних умовах.

Групування, в основу яких покладені факторні ознаки, називаються факторними. Наприклад, групування за якістю грунту, забезпеченістю основними виробничими фондами, робітниками, кількістю внесених добрив. При групуванні по факторній ознаці групи повинні бути охарактеризовані комплексом найголовніших результативних показників, а також найголовнішими факторами, що дозволить більш обгрунтованіше віднести відмінності в результатах за рахунок факторної ознаки, покладеної в основу групування.

З ціллю оцінки степені впливу окремих факторів на урожайність необхідно провести факторне групування за якістю грунту, як по одному із факторів по типовим групам, що найбільше коливається. Одночасно для більш точної оцінки впливу якості грунту на економічну ефективність вирощування цукрових буряків необхідно типові групи охарактеризувати і іншими факторними показниками: кількість внесених добрив на 1 га, урожайність цукрових буряків, собівартість 1 ц цукрових буряків, затрати праці на 1 ц цукрових буряків, рентабельність.

Для побудови факторного групування необхідно використовувати статистичні дані по 25 господарствам Андрушівського району.

Спочатку побудуємо ранжирований ряд розподілу 25 господарств за величиною групувальної ознаки, тобто розташуємо господарства за якістю грунту, розташувавши наступним чином фішки по показнику №17.

Ранжирований ряд розподілу 25 господарств за якістю грунту:

Для зведення даних складемо таблицю 7.

Таблиця 7. Вплив якості грунту на економічну ефективність вирощування цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

ПоказникиГрупи господарств за якістю грунту, балівВ середньому

І

40-46

ІІ

47-59

ІІІ

60-67

Кількість господарств5119
Якість грунту, балів43,454,363,255,3
Урожайність, ц/га87,4132,4165,3137
Собівартість 1 ц, грн.16,7012,810,312,1
Затрати праці на 1 ц, люд.-год.3.962,541.962,44
Рентабельність, %-37,3-9,154,711,4

Проведемо аналіз таблиці. Із даних таблиці 9 видно, що між якістю грунту та визначеними показниками економічної ефективності існує залежність: чим вищою є якість грунту, тим вищою стає урожайність, в свою чергу собівартість і затрати праці зменшуються. Так, якщо в I групі якість грунту становить 43,4 бали з урожайністю 87,4 ц/га, то в III групі з якістю грунту 63,2 балів, урожайність дорівнює 165,3 ц/га, тобто є вищою на 77,9 ц/га у порівнянні з I або в 1,8 разів вищою. Така ж сама картина спостерігається і з затратами праці на 1 ц, людино – годин. У I групі при урожайності 87,4 ц/га вона становить 4 од., а в III при урожайності 165,3, вона дорівнює 2 од.,тобто в 2 рази є меншою.

Щоб визначити вплив кількості внесених добрив на 1 га на урожайність цукрових буряків і, відповідно, економічну ефективність їх виробництва, побудуємо таблицю для зведених даних.

Таблиця 8. Вплив добрив на економічну ефективність вирощування цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

ПоказникиГрупи господарств за кількістю внесених добрив, на 1 га ц д. р.В середньому

І

0,5-0,92

ІІ

0,93-1,80

ІІІ

1,81-2,59

Кількість господарств7117
Внесено мінеральних добрив на 1га, ц діючої речовини0,761,462,231,4
Урожайність, ц/га107,4146,4160,4137
Собівартість 1 ц, грн.13,312,59,912,1
Затрати праці на 1 ц, люд.-год.2,792,452,052,44
Рентабельність, %-12163111,4

Із таблиці видно, що між кількістю внесених добрив і урожайністю існує пряма залежність: урожайність тим вища, чим більше внесено добрив. Так, наприклад, у І групі при урожайності 107,4 ц/га було внесено добрив на 1 га 0,76 ц д. р., в свою чергу в ІІІ групі ці показники дорівнюють: урожайність 160,4 ц/га, а кількість внесених мінеральних добрив 2,23 ц д. р., тобто в 2,93 рази більше. Аналогічно проведемо визначення степеня впливу фондозабезпечення сільського господарства на урожайність і економічну ефективність господарств Андрушівського району.

Таблиця 9. Вплив фондозабезпеченості на економічну ефективність вирощування цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

ПоказникиГрупи господарств за фондозабезпеченістю, тис. грн.В середньому

І

176-278

ІІ

279-445

ІІІ

446-753

Кількість господарств7108
Фондозабезпеченість, тис. грн.235383645421
Урожайність, ц/га83,5144157137
Собівартість 1 ц, грн.15,2012,6111.0212,10
Затрати праці на 1 ц, люд.-год.4,683,221,442,44
Рентабельність, %-26,211,823,811,4

Із даних таблиці випливає: що, чим вищою є фондозабезпеченість групи ТОВ, тим кращою є урожайність і меншою собівартість. Порівняємо: у І групі фондозабезпеченість складає 235 тис. грн, урожайність 83,5 ц/га, а у ІІ групі фондозабезпеченість становить 383 тис. грн, урожайність 157 ц/га, тобто у ІІ групі фондозабезпеченість є більшою в 1,6 рази (на 148 тис. грн). Порівнявши І і ІІІ групи побачимо ще більшу різницю: показник фондозабезпеченості у ІІІ групі більший в 2,4 рази.

Для того, щоб вивчити вплив окремих факторів на економічну ефективність виробництва цукрових буряків, побудуємо комбінаційне групування по двох факторах, розкриємо причини відмінностей по типовим групам.

Відберемо групувальні ознаки, за якими будуть розподілені вивчаємі господарства на групи та підгрупи. Для виконання поставленої задачі використовуємо матеріали побудованих і проаналізованих раніше результативного та факторного групування. Вони показали, що найбільш впливовими факторами є якість грунту і кількість внесених добрив на 1 га цукрових буряків, їх рівні суттєво коливаються по групах, у більшості визначають рівні результативних ознак. В зв’язку з цим використовуємо ці ознаки в якості групувальних.

Для побудови інтервальних рядів визначимо число груп та підгруп. Оскільки чисельність вивчаємої сукупності відносно невелика (25 одиниць) виділимо 3 групи та 2 підгрупи. Спочатку виділимо групи за якістю грунту, а потім кожну із них підрозділимо на підгрупи за якістю внесених мінеральних добрив на 1 га цукрових буряків, щоб прослідити вплив кожного даного фактора при вирівняному значенні іншого.

Визначимо величини інтервалів груп і підгруп. Групи за якістю грунту виділимо аналогічно тому, як вже робили. Потім побудуємо ранжирований ряд розподілу господарств за якістю внесених добрив на 1 га цукрових буряків, ц. діючої речовини.

0,5 0,6 0,63 0,76 0,78 0,79 0,92 1,1 1,14 1,2 1,26 1,27 1,27 1,29 1,3 1,34 1,37 1,77 1,8 2,08 2,09 2,17 2,23 2,36 2,54

Оскільки треба виділити дві групи господарств по кількості внесених добрив, то розіб’ємо даний ранжирований ряд на дві рівні частини:

А) 0,5 0,6 0,63 0,76 0,78 0,79 0,92 1,1 1,14 1,2 1,26 1,27 1,27

Б) 1,29 1,3 1,34 1,37 1,77 1,8 2,08 2,09 2,17 2,23 2,36 2,54

Намітимо показники, що характеризують економічну ефективність виробництва цукрових буряків в типових групах та підгрупах. Такими показниками є :

1) якість грунту, балів;

2) кількість внесених мінеральних добрив на 1 га, ц. діючої речовини;

3) урожайність цукрових буряків, ц/га;

4) собівартість 1 ц, грн.;

5) затрати праці на 1 ц. буряків. люд.-год;

6) рентабельність, %.

Для розрахунку цих показників і середніх значень групувальних ознак (якість грунту і кількість внесених мінеральних добрив на 1 га цукрових буряків) складемо таблицю для зведення даних по групам та підгрупам.

Таблиця 10. Вплив якості грунту та добрив на економічну ефективність вирощування цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

Групи господарств за якістю грунтубалівПідгрупи господарств за кількістю внесених добрив на 1 га, ц діючої речовиниКількість господарствЯкість грунту, балівКількість внесених добрив на 1 га. Ц діючої речовиниУрожайність цукрових буряків, ц/гаСобівартість 1 ц цукрових буряків, грн.Затрати праці на 1 ц цукрових буряків, люд.-год.Рентабельність, %
І

А) до 1,27

Б)понад1,27

2

3

43

44

0,78

1,77

84,5

92,6

14,7

14,7

4,4

3,3

-55,3

-15,7

В середньому по І гр.543,41,1787,416,44-36
ІІ

А) до1,27

Б) понад1,27

7

4

54

55

0,93

1,83

117,3

161,5

14,5

10,5

2,7

2,4

-13,8

0,2

В середньому по ІІ гр.1154,31,24132,412,82,5-9,1
ІІІ

А) до1,27

Б) понад1,27

3

6

62

64

1,11

1,86

126,9

176,2

10,3

10,2

2,3

1,9

52

52

В середньому по ІІІ гр.963,21,69165,310,252,066,5
Разом

А) до1,27

Б) понад1,27

12

13

54,4

56,2

0,93

1,84

111,41

161,52

13,71

11,01

2,9

2,2

-9,8

28,8

Всього2555,31,413712,12,411,43

Проведемо аналіз таблиці. Із даних чітко видна закономірність: з покращенням якості грунту і збільшенням доз добрив економічна ефективність виробництва цукрових буряків підвищується від групи до групи і від підгрупи до підгрупи (урожайність зростає, а собівартість і затрати праці на 1 ц знижуються). Тепер проведемо аналіз взаємозв’язку групувальних ознак з результативними показниками. Спочатку розглянемо взаємозв’язок урожайності з якістю грунту і дозами добрив на 1 га цукрових буряків. Для цього на основі попередньої таблиці складемо більш зручну для аналізу таблицю 11.

Таблиця 11. Вплив якості грунту і добрив на урожайність цукрових буряків в господарствах

Групи господарств за якістю грунту, балівПідгрупи господарств за кількістю внесених добрив, ц діючої речовиниВ середньому
А) до 1,27Б) понад 1,27
І до 4984,592,687,4
ІІ до 59117,3161,5132,4
ІІІ до 67126,9176,2165,3
В середньому111,41161,52137,0

Дані таблиці свідчать про те, що на урожайність цукрового буряка великий вплив має якість грунту. Збільшення урожайності за рахунок якості грунту при порівнянні І та ІІІ групи складає:

Порівняння отриманих приростів урожайності за рахунок кожного із факторів показує, що збільшення урожайності за рахунок добрив вище при більш високій якості грунту.

Проведемо аналіз взаємозв’язку групових ознак з собівартістю виробництва 1 ц цукрового буряка. Для цього на основі таблиці 10 побудуєм таблицю 12.

Таблиця 12. Вплив якості грунту і добрив на собівартість цукрових буряків в господарствах

Групи господарств за якістю грунту, балівПідгрупи господарств за кількістю внесених добрив, ц діючої речовиниВ середньому
А) до 1,27Б) понад 1,27
І до 4914,719,916,4
ІІ від 50 до 6914,510,512,8
ІІІ понад 6910,310,210,25
В середньому13,7111,0712,1

Побудована таблиця характеризує зміну собівартості 1 ц цукрового буряка при фіксованому значенні одного із факторів і змінюваній величині іншого. Проаналізуємо, що дане збільшення доз добрив на 1 га цукрового буряка при вирівняному значенні якості грунту. Так, в І групі з якістю грунту до 49 балів, собівартість 1 ц цукрового буряка за рахунок збільшення доз добрив знижується на 5,2 грн., в ІІІ групі, де якість грунту від до 69 собівартість 1 ц збільшилась на 0,1 грн. Отримані в таблиці дані дозволяють визначити вплив на собівартість 1 ц цукрового буряка кожного фактора окремо без вирівнювання 2 факторів. Для цього використаємо середні показники по групам і підгрупам. Собівартість 1 ц зменшується за рахунок якості грунту з 16,4 грн. до 12,8 грн. тобто на 3,6 грн.

Складемо загальну таблицю економічної ефективності вирощування цукрового буряка.

Таблиця 13. Економічна ефективність вирощування цукрових буряків

ПоказникиГрупи господарств за урожайністю цукрових буряків, ц/гаВ середньому

І

43,7-79,2

ІІ

79,3-150,2

ІІІ

150,3-225,7

Кількість господарств513725
Середня ціна реалізації, грн.11,6513,4115,7013,5
Собівартість 1 ц, реалізованої продукції, грн.12,7515,669,5312,64
Затрати праці на 1 ц, люд.- год5,963,041,633,54
Прибуток (збиток) на 1 ц, грн.-1,1-2,254,170,27
Рентабельність, %-8,7-14,444,211,4

Із даних таблиці видно, що цукровий буряк досить ефективно вирощується тільки у ІІІ групі, так як рентабельність у цій групі становить 44,2% тобто 44 коп. В І та ІІ групі спостерігається висока собівартість при низькій ціні реалізації так у І групі при собівартості 1 ц продукції грн. середня ціна реалізації становить 11,65 грн. тобто має місце збиток на 1,1 коп. Дуже погана ситуація спостерігається у ІІІ групі, при порівнянні собівартості і середньої ціни реалізації збиток складає 2,25 грн.

Проаналізуємо вплив на економічну ефективність урожайність цукрового буряка. Для цього виділимо ІІІ групи по урожайності (ц/га).

Намітимо показники які ми будемо використовувати при побудові таблиці:

1.Затрати праці на 1 ц, грн..

2.Собівартість виробництва 1 ц цукрового буряка, грн.

3.Отримано прибутку(збитку) на 1 ц, грн.

4.Рівень рентабельності, %

5.Урожайність, ц/га

Побудуємо таблицю 14.

Таблиця 14. Вплив урожайності на економічну ефективність цукрового буряка

ПоказникиГрупи господарств за урожайністю цукрових буряків, ц/гаВ середньому
ІІІІІІ
Кількість господарств513725
Собівартість 1 ц реалізов продукції12,7515,669,5912,66
Затрати праці на 1 ц люд. год6,03,01,62,4
Прибуток (збиток) на 1 ц грн.-0,95-2,294,21,4
Рентабельність, %-8,7-13,843,811,8

Із таблиці видно, що при зростанні урожайності собівартість 1 ц реалізованої продукції та затрати праці на 1 ц людино-годин зменшуються. Але разом з тим спостерігається погана ситуація у І та ІІ групі господарств. Збиток у І групі складає 0,95 грн. , а у другій групі 2,29 грн.

Таким чином на економічну ефективність вирощування цукрового буряка значний вплив мають такі фактори: урожайність цукрового буряка, якість грунту, кількість внесених добрив, забезпеченість господарства основними виробничими фондами та ін.

Розділ ІІІ. Кореляційно-регресійний аналіз урожайності цукрових буряків

3.1 Визначення показників зв’язку при прямій парній залежності

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозв’язку між статистичними ознаками, що характеризують окремі соціально-економічні процеси.

Кореляційний зв’язок проявляється не в кожному окремому випадку соціально-економічних процесів, а при великій кількості спостережень та порівнянні середніх значень взаємопов’язаних ознак. Цей зв’язок існує на законі великих чисел, який реалізується в масовому процесі як тенденція до зростання або зниження результативної ознаки в залежності від відповідної зміни факторної ознаки.

З математичної точки зору кореляційна залежність – це функціональне співвідношення між середніми значеннями визначених ознак. За допомогою методу кореляційного аналізу вирішуються 2 основні задачі:

1.Визначення форми зв’язку

2.Вимірювання тісноти зв’язку

Перша задача вирішується знаходженням рівняння зв’язку і визначенням параметрів. Це рівняння регресії.

Друга – за допомогою розрахунку показників тісноти зв’язку (коефіцієнта кореляції, кореляційного відношення та ін.). Схематично кореляційний метод аналізу можна поділити на 5 етапів:

1. Визначення задачі, встановлення наявності зв’язку між вивчаємими ознаками.

2. Відбір найбільш суттєвих факторів для аналізу.

3. Визначення характеру зв’язку, його направлення і форму, підбір математичного рівняння для вираження існуючих зв’язків.

4. Розрахунок числових характеристик кореляційного зв’язку (визначення параметрів рівняння і показників тісноти зв’язку).

5. Статистична оцінка вибіркових показників зв’язку

В статистичних дослідженнях часто приходиться мати справу з прямолінійною формою зв’язку, котра виражається рівнянням прямої лінії

Де: – вирівняне значення результативної ознаки,

Х – значення факторної ознаки,

А – початок відліку,

В – коефіцієнт регресії.

При вивченні кореляційного зв’язку виникає необхідність поряд з вирішенням рівнянь регресії вимірювати також ступінь тісноти зв’язку між ознаками. При парній лінійній залежності тіснота зв’язку визначається за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції;

Де: , ,

,

Коефіцієнт знаходиться в межах від – 0 до +,- 1. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, то зв’язок відсутній, якщо одиниці, то зв’язок функціональний. Знак + ,- біля коефіцієнта кореляції вказує на направлення зв’язку (+ – пряма, – обернена). Чим ближче коефіцієнт кореляції к одиниці, тим зв’язок між показниками тісніший. Квадрат коефіцієнта кореляції називається коефіцієнтом детермінації (г2 ). Він показує, яка частина сукупній варіації ознаки визначається вивчаємим фактором. Якщо коефіцієнт детермінації виражений у %, то його потрібно читати наступним чином: варіація залежної змінної на стільки то відсотків обумовлена варіацією фактора. При наявності криволінійної залежності тіснота зв’язку між ознаками визначається за допомогою кореляційного відношення:

H=

Де: – міжгрупова дисперсія

– загальна дисперсія

Кореляційне відношення знаходиться в інтервалі від 0 до 1 і може бути використано для вимірювання тісноти зв’язку довільної форми.

Використовуючи дані про урожайність цукрових буряків і її факторах проведемо регресійно-кореляційний аналіз зв’язку між двома ознаками – урожайністю та якістю грунту. Для характеристики цього зв’язку необхідно визначити: 1) форму зв’язку і математичне рівняння зв’язку, для чого побудуємо графік кореляційної залежності між урожайністю (у – результативна ознака) і якістю грунту (х – факторна ознака);

2) параметри рівняння регресії;

3) тісноту зв’язку (коефіцієнти кореляції і детермінації).

Для визначення форми зв’язку між урожайністю (у) і якістю грунту (х) побудуємо графік – кореляційне поле. На осі абсцис нанесемо значення факторної ознаки (незалежної змінної – якість грунту), а на осі ординат – результативної ознаки (залежної змінної – урожайності). Графік показує, що зв’язок в даному випадку близький до прямолінійного і його можна виразити рівнянням прямої.

Ця лінія показує зміну урожайності під впливом якості грунту при виключенні випадкових відхилень ознаки. Параметри рівняння прямої а і б знайдемо із системи нормальних рівнянь:

Всі необхідні дані для вирішення системи запишемо у таблицю 15.

Таблиця 15. Дані для розрахунку показників кореляційного зв’язку Отримані дані підставимо в систему рівнянь

№ п/пУрожайність, ц/га УЯкість грунту, балівхРозрахункові величини
УхУ2Х2Очікуване значення урожайності
1.142,450712020277,82500109,6
2.54,7542953,82992,12916119,9
3.57,24022883271,8160083,7
4.129,4435564,216744,4184991,5
5.125,3617643,315700,13721138,1
6.184,24643478930,3211699,2
7.94,55610315,233929,63136125,2
8.112,1535941,312566,42809117,4
9.171,26310785,629309,43969143,3
10.225,16715081,7506704489153,7
11.97,9585979,810629,63364130,3
12.103,1424111,89584,4176488,7
13.127,6627911,216281,83844140,7
14.43,7632753,11909,73969143,3
15.135,1658807,518360,34225148,5
16.162,8538628,426503,82809117,4
17.203,15611373,641249,63136125,2
18.78,8534176,46009,42809117,4
19.95,8535077,49177,62809117,4
20.68,4463146,44678,6211699,2
21.151,560909022952,33600135,5
22.108,1667134,611685,64356151,1
23.93,2595498,88686,23481132,9
24.118,552616214042,32704114,8
25.200,66212437,240240,43844140,7
Разом3084,71383174328,3436383,5779353084,7
В середньому13755,36973,117455,33117,4123,38

3084,7=25a+1383b 25

174328,3=1383а+77935b 1383

Поділимо рівняння на коефіцієнт при а: 123,38=а+55,32b

126,05=a+56,35b

Візьмемо перше рівняння із другого:

2,67=1,03b

Звідси: ц/га на 1 бал

Підставивши значення b в І рівняння, знайдемо а:

123,38=а+55,32b

123,38=а+55,32*2,59

ц/га

Рівняння регресії, яке виражає зв’язок між урожайністю та якістю грунту, матиме вигляд:

Коефіцієнт регресії b=2,59 показує, що з підвищенням якості грунту на 1 бал урожайність зернових культур у середньому для даної сукупності ТОВ зростає на 2,59 ц/га.

Перевіримо правильність розрахунків системи, виходячи із рівності:

123,38=- 19,89+2,59*55,32 ; 123,38 = 123,38

За рівнянням регресії можна визначити очікувані значення урожайності при різних значеннях якості грунту. Для цього замість х підставимо його конкретні значення:

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

ц/га

Усі обчислені дані запишемо в останню графу таблиці 15

Перевіримо правильність усіх розрахунків, зіставивши суми фактичної і розрахункової урожайності:

; 3084,7=3084,7

Визначимо тісноту зв’язку між досліджуваними ознаками (урожайністю та якістю грунту).

; ;

=59,31=7,70

=47,2

Коефіцієнт кореляції можна розрахувати і за іншою формулою:

Нами визначений коефіцієнт кореляції показує, що між собівартістю і урожайністю існує обернений зв’язок, тому що r рівний від’ємному значенню. Також він показує, що даний зв’язок є слабким.

Коефіцієнт детермінації r² = 0,0051 показує, що 0,51% загальних коливань урожайності обумовлено якістю грунту, а інша частина загальних коливань собівартості зумовлена іншими факторами, які в даному випадку не були враховані.

На основі таблиці 15 можемо побудувати кореляційне поле залежності урожайності цукрових буряків від якості грунту та теоретичну лінію регресії (рис.4).

Рис 4. Кореляційне поле залежності урожайності цукрових буряків від якості грунту

Розділ IV. Динаміка та прогнозування урожайності цукрових буряків

4.1 Перспективи розвитку урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

Рядом динаміки називається тимчасова послідовність значень статистичних показників. Ряд динаміки складається із двох елементів: моментів часу (звичайно дат), або періодів часу, до яких відносяться статистичні дані, і самих даних, що називаються рівнями ряду.

По даним про динаміку урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району за три п’ятиріччя постараємося виявити загальну тенденцію в зміні урожайності цукрових буряків.

Для цього використовуємо два прийоми виявлення тенденції в динамічних рядах:

1) укрупнення періодів;

2) ковзаючу середню.

Укрупнення періодів. Суть цього прийому полягає в тому, щоб абсолютні або середні рівні ряду динаміки за короткі інтервали піддані випадковим коливанням, замінюють узагальненим значенням за більш продовжуваний період.

Для виявлення більш чіткої тенденції в зміні урожайності проведемо укрупнення по п’ятирічним періодам.

Середню урожайність по укрупненим періодам розрахуємо як просту середню арифметичну (таблиця 19).

Ковзаюча середня. Суть розрахунків ковзаючих середніх полягає в тому, що склад періода неперервно і поступово змінюється – відбувається зсув на одну дату при збереженні постійного інтервалу періоду. Для розрахунку середніх ковзаючих додаємо урожайність по п’ятиріччям та ділимо на п’ять, тобто так само як і в попередньому прикладі, середню урожайність розраховуємо по середній арифметичній простій.

Дані таблиці достатньо ясно показують, що

Тепер проведемо вирівнювання ряду динаміки по способу найменших квадратів за лінійною функцією, який полягає на припущенні, що зміни досліджуваного ряду можуть бути наближено виражені визначеним математичним рівнянням (трендом).

Сутність аналітичного вирівнювання рядів динаміки полягає в тому, що фактичні рівні ряду замінюються рядом рівнів, що плавно змінюються (теоретичними рівняннями), які обчислюються на основі визначеної кривої, вибраної в пропозиції, що вона відображає загальну тенденцію зміні в часі вивчаємого явища.

Вирівнювання динамічного ряду проведемо двома способами – звичайним та спрощеним (способом відліку від умовного початку).

І спосіб. Отримані величини, які розраховані на основі таблиці 18, розв’яжемо систему рівнянь:

3194,0=15а0 +120а

27754,0=120а0 +1240а

Розділимо обидва рівняння на коефіцієнти при а0 : І рівняння на 15, а друге – на 120, а потім віднімемо від другого рівняння перше

212,9= а0 +8а1

231,3=а0 +10,33а1

18,4=2,33а1

Звідси а1 =7,897 ц/га

Тепер ми можемо визначити а0 , підставивши в одне з рівнянь значення а1

3194,0=15а0+120*7,897

А0 =(3194,0-947,64)/15=149,757 ц/га

Параметри рівняння можна визначити і за іншими, зручнішими формулами:

А0 =(Sу*St2 – Sуt*St)/(n*St2 -*St* *St)=(3194*1240-27754*120)/(15*240-120*120)=149,757 ц/га

А1 =(n*Sуt-Sу*St)/(n*St2 -*St* *St)=(15*27754-3194*120)/(15*1240-120*120)=7,897 ц/га, або а0 =, де

ц/га;

,

Е

У = 212,9;

T = 8;

Ц/га

Перевіримо правильність розв’язання системи рівнянь, виходячи з рівності:

; 212,9=149,75+7,897=212,9

Таким чином рівняння прямої лінії, що вирівнює ряд динаміки має такий вигляд:

Коефіцієнт регресії а1 =7,897 ц/га показує, що в середньому за досліджуваний період урожайність цукрових буряків щороку підвищується на 7,897 ц/га.

Коефіцієнт а0 =149,75 ц/га значення вирівняної урожайності для центрального року в динамічному ряду, взятого за початок відліку в 1997 р., коли t = 0.

Підставивши в отримане рівняння значення t (1,2,3,…15), дістанемо вирівняні (розрахункові) значення урожайності. Наприклад:

1990 р. ц/га

1991 р. ц/га і т. д.

Перевірити правильність всіх розрахунків можливо шляхом порівняння суми фактичної і вирівняної урожайності:

; 3194,0=3194,0

ІІ Спосіб.

Для того, щоб спростити розрахунки використаємо спосіб відліку від умовного початку. Виразимо значення (t) у відхиленнях від дати, взятої за умовний початок (вона перебуває в центрі ряду динаміки ; t = 0 в 1997 р.)

Тоді система рівнянь спрощується, оскільки

Звідси: ц/га

ц/га

Параметри рівняння ми можемо знайти за іншими формулами. Їхні значення будуть такими самими.

Рівняння лінійного тренду має вигляд:

Параметр а0 дорівнює середній урожайності в динамічному ряду

ц/га

Коефіцієнт регресії а1 =7,897 ц/га характеризує середнє щорічне збільшення урожайності, що й при вирівнюванні І способом.

Таблиця 18. Розрахунок даних для вирівнювання ряду динаміки урожайності цукрових буряків за лінійним трендом способом найменших квадратів

РокиУрожайність, ц/га1 спосіб2 спосіб
TYtT2TYtT2
199014011401157,64-7-9804994,47
199115023004165,54-6-90036102,37
199217035109173,44-5-85025110,27
1993160464016181,33-4-64016118,16
19942005100025189,23-3-6009126,06
19951806108036197,13-2-3604133,96
19962167151249205,02-1-2161141,85
19972328185664212,92000149,75
19982519225981220,8212511157,64
1999240102400100228,7224804165,54
2000260112860121236,6137809173,44
2001285123420144244,514114016181,33
2006300133900169252,415150025189,23
2007273143822196260,306163836197,13
2008137152055225268,20795949205,02
Разом3194277543193,8022022246,2

В наслідок розв’язання рівняння прямої лінії дістанемо таку залежність зміни урожайності цукрових буряків

Де коефіцієнт регресії а1 =7,897 ц/га характеризує середній щорічний приріст урожайності за досліджуваний період.

Використовуючи знайдене рівняння лінійного тренду для прогнозування урожайності цукрових буряків на перспективу

(2009 – 2007 рр.). Ряд динаміки обмежено 2008 р., для якого t = 15. Для 2009 – 2007 рр. t відповідно дорівнює 16,17 і 18.

Підставивши значення t в рівняння лінійного тренду, матимемо такий прогноз урожайності за роки:

На 2009 рік (t = 16) ц/га

На 2006 рік (t = 17) = 149,75 + 7,897*17 = 283,9 ц/га

На 2007 рік (t = 18) ц/га

Отже зобразимо фактичний і вирівняний ряд динаміки урожайності графічно (рис. 5).

На мій погляд, прогнози мають надзвичайно велике значення для сільськогосподарського виробництва, оскільки дають змогу своєчасно використати інформацію, яка сприятиме зростанню врожайності культури.

Рис 5. Динаміка і прогнозування урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району

Висновки та пропозиції

Написавши даний курсовий проект ми можемо зробити висновок, що в господарствах Андрушівського району ефективність вирощування цукрових буряків є не тільки не ефективними, але і збитковими. Так достатньо подивитись на низьку урожайність цукрового буряка СВК “Хлібороб України” (43,7 ц/га), СТОВ “Нива” (54,7 ц/га), а також СТОВ “Нове життя” (57,2 ц/га), щоб переконатися у цьому.

Урожайність цукрових буряків в 2008 році склала 202 ц/га, що на 5 центнерів більше, ніж в 2007 році і майже на 47 центнерів більше, ніж в 2006 році.

Найбільша урожайність цукрових буряків в ПСП ім. Пархоменко – 225,1 ц/га, досить таки непогана урожайність у СТОВ “Горопаївське” – 203 ц/га, домашньому господарстві “Нова перемога” – 200 ц/га.

Я вважаю, що досягти більш швидких темпів збільшення виробництва цукрових буряків в господарствах Андрушівського району можна завдяки створенню та застосуванню більш урожайних сортів та гібридів цукрових буряків, розробки раціональної видової структури посівів, впровадженню інтенсивних технологій оброблення цукрових буряків, сутність яких полягає в повному використанні матеріальних ресурсів сільськогосподарського виробництва, досягнень науки та техніки. Особливе значення при цьому мають активізація грунтової родючості, використання більш високих норм добрив для створення сприятливого поживного режиму захисту рослин від шкідників, хвороб, бур’янів; потрібний біологічний контроль за станом рослин.

Важлива роль у впровадженні інтенсивних технологій належить інтенсивному використанню техніки. Спеціалісту сільського господарства поряд з агротехнічними вимогами потрібно знати способи налагодження та регулювання машин на оптимальні рівні роботи в залежності від конкретних умов. Необхідні також знання основ виробничої експлуатації МТП, так як правильне використання сільськогосподарської техніки дозволяє значно збільшити продуктивність машин, виконувати польові роботи в оптимальні строки з високою якістю і отримувати гарантований урожай цукрових буряків з мінімальними затратами праці та засобів.

Звичайно проведення запропонованих мною заходів в значній мірі залежить від інвестиційної політики держави, але і в не менш значній мірі залежить від самих працівників.

Використана література

1. Алєксєєв Л. О. Організація і економіка вирощування зернових. Київ Урожай, 1980.

2. Буздалов М. Е., Шумейкич П. А. Экономичесская эффективность сельскохозяйственного производства. М. – 1973.

3. Головач А. В., Єрина В. І.. Статистика: підручник. Київ. Вища школа, 1993

4. Горкавий. В. Н. Статистика: Навчальний посібник – Київ: Вища школа, 1994.

5. Дем’янюк В. В. Економічна ефективність в рослинництві // Зерно і хліб – 2001 №2.

6. Долгунец Ф. Г., Христинец А. Т. Сельськохозяйственная статистика. М. Статистика – 1976.

7. Економіка АПК, 1987 №8. Кодянська М. Ю. Розвиток ринку цукру.

8. Мармоза А. Т. Математичні розробки: практичні заняття і самостійні роботи по загальній теорії статистики для студентів економічного факультету. Житомир, 1988.

9. Мармоза А. Т.. Практикум з теорії статистики. – К.: Ельга, Ніка-Центр, 2007. – 344с.

10. Мармоза. А. Т. Практикум з сільськогосподарської статистики: Навч. посіб. – Житомир, Видавництво Державного агроекологічного університету, 2008. -490с.

11. Мацибора В. І. Економіка сільського господарства. К. “Вища школа”. – 1994.

12. “Методичні рекомендації щодо застосування кореляційно-регресійного аналізу в курсовому та дипломному проектуванні та наукових дослідженнях” Мармоза А. Т., Чугаєвська С. В. Видавництво Державного агроекологічного університету. Житомир-2008. -34с.

13. Нікулін Н. К. Практикум по математичній статистиці. Москва, 1978.

14. Опря А. Т. Статистика. Київ “Урожай”, 1996.

15. Паркин В. И. Проблемы развития свекло-сахарного производства. – Свекла. 1997. №6.

16. Річні звіти господарств Андрушівського району за 2009 рік.

17. Сайко В. Ф. Перспектива виробництва зерна в Україні //Вісник аграрної науки, 1997 №13.

18. Сергієв С. С. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. Москва, 1983.

19. Слюсар В. І. Ринок українського цукру. Економіка України. 1997. №12.


Статистичний аналіз і прогнозування урожайності цукрових буряків в господарствах Андрушівського району Житомирської області